Question

17．如圖所示電路中，燈L標(biāo)有“6V，3W”，定值電阻R₁=4Ω，R₂=10Ω，電源內(nèi)阻r=2Ω，當(dāng)滑片P滑到最下端時(shí)，理想電流表讀數(shù)為1A，此時(shí)燈L恰好正常發(fā)光，試求：
（1）滑線(xiàn)變阻器最大值R；
（2）當(dāng)滑片P滑到最上端時(shí)，電流表的讀數(shù)．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)P滑到下端時(shí)，R₂被短路，燈L與整個(gè)變阻器R并聯(lián)，此時(shí)燈正常發(fā)光，可由P=UI求出燈L的電流，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)得到R的電流，再由歐姆定律求R的最大值．
（2）結(jié)合上題的結(jié)果，求電源的電動(dòng)勢(shì)．當(dāng)P滑到上端時(shí)，燈L、變阻器R及電阻R₂都被短路，再由閉合電路歐姆定律求電流表的讀數(shù)．

解答 解：（1）燈L的電阻為：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}^{\;}}$=$\frac{{6}_{\;}^{2}}{3}$=12Ω
當(dāng)P滑到下端時(shí)，R₂被短路，燈L與整個(gè)變阻器R并聯(lián)，此時(shí)燈正常發(fā)光，通過(guò)燈L的電流為：I_L=$\frac{{P}_{L}^{\;}}{{U}_{L}^{\;}}$=$\frac{3}{6}$=0.5A
通過(guò)變阻器R的電流為：I_R=I_A-I_L=1A-0.5A=0.5A
則I_R=I_L
即得滑線(xiàn)變阻器最大值為：R=R_L=12Ω
（2）干路電流為：$I={I}_{R}^{\;}+{I}_{L}^{\;}=0.5+0.5=1A$
電源電動(dòng)勢(shì)為：$E=I（{R}_{1}^{\;}+r+\frac{R•{R}_{L}^{\;}}{R+{R}_{L}^{\;}}）$=$1×（4+2+\frac{12×12}{12+12}）$=12V
當(dāng)P滑到上端時(shí)，燈L、變阻器R及電阻R₂都被短路，此時(shí)電流表的讀數(shù)為：$I′=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+r}$=$\frac{12}{4+2}=2A$
答：（1）滑線(xiàn)變阻器最大值R為12Ω；
（2）當(dāng)滑片P滑到最上端時(shí)，電流表的讀數(shù)2A

點(diǎn)評(píng) 本題是閉合電路歐姆定律的應(yīng)用類(lèi)型，對(duì)電路的理解是關(guān)鍵，應(yīng)注意是否有短路和斷路存在，分析清楚各部分元件的連接關(guān)系，明確電壓和電流的關(guān)系．