Question

我國發(fā)射“天宮一號”時，先將實驗艙發(fā)送到一個橢圓軌道上，其近地點M距地面200km，遠地點N距地面362km．進入該軌道正常運行時，其周期為T₁，通過M、N點時的速率分別是v₁、v₂．加速度分別為a₁、a₂，當某次通過N點時，地面指揮部發(fā)出指令，點燃實驗艙上的發(fā)動機，使在短時間內(nèi)加速后進入離地面362km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動，周期為T₂，這時實驗艙的速率為v₃，加速度為a₃，比較在M、N、P三點正常運行時（不包括點火加速階段）的速率大小和加速度大小，及在兩個軌道上運行的周期，下列結論正確的是（　�。�

• A、v₁＞v₃
• B、v₂＞v₁
• C、a₃＞a₂
• D、T₁＞T₂

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒三定律求解問題．研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答：解：A、實驗艙在圓形軌道上具有的機械能大于其在橢圓軌道上具有的機械能，而實驗艙經(jīng)過N點時的勢能相等，所以實驗艙在圓形軌道上經(jīng)過N點時的動能大于實驗艙在橢圓軌道上經(jīng)過N點時的動能，即v₁＞v₃，故A正確；
B、根據(jù)開普勒第二定律（面積定律）可知，v₁＞v₂，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，則有

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

，
所以a₃=a₂，故C錯誤；
D、根據(jù)開普勒第三定律（周期定律）可知，軌道半徑大的周期大，所以T₁＜T₂，故D錯誤；
故選：A．

點評：解決本題的關鍵理解飛船是如何變軌的，知道變軌的原理，掌握當飛船繞地球做圓周運動時，靠萬有引力提供向心力．