Question

將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)箱以a=2.0m/s²的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N。（取g=10m/s²）
（1）若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。
（2）若上頂板傳感器的示數(shù)為零（鐵塊沒(méi)有離開上板），箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的？

Answer 1

解：（1）分析鐵塊受力，F(xiàn)₁、F₂大小與上下傳感器示數(shù)相等，由牛頓第二定律得：
mg＋F₁－F₂=ma ①
代入數(shù)據(jù)，F(xiàn)₁=6.0N，F(xiàn)₂=10.0N，a=2.0m/s²
解得：m=0.5㎏
若F₁=F₂/2，因彈簧長(zhǎng)度沒(méi)有變化
所以，F(xiàn)₂=10.0N，F(xiàn)₁=5.0N
代入①式，解得此時(shí)的加速度a=0
箱向上或向下做勻速運(yùn)動(dòng)
（2）若F₁=0而F₂=10.0N不變
將數(shù)據(jù)代入①式，解得：a=－10.0m/s²
箱向上做勻加速或向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小均為10.0m/s²