Question

2．實際電流表有內(nèi)阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián)．現(xiàn)在要測量實際電流表G₁的內(nèi)阻r₁．供選擇的儀器如下：
A．待測電流表G₁（0-5mA，內(nèi)阻約300Ω）
B．電流表G₂，（0-10mA，內(nèi)阻約100Ω）
C．電壓表V₂（量程15V）
D．定值電阻R₁（300Ω）
E．定值電阻R₂（10Ω）
F．滑動變阻器R₃（0-500Ω）
G..直流電源（E=3V）
H．開關(guān)S及導(dǎo)線若干
①請選擇合適的器材設(shè)計實驗電路，并把電路圖畫出（圖中表明所選器材）．
②根據(jù)測量的物理量，寫出電流表G₁內(nèi)阻的表達式r₁=$\frac{{（I}_{2}{-I}_{1}{）R}_{1}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是由于給出的電壓表量程遠大于待測電流表的滿偏電壓，所以不能用電壓表，只能用給出的另一電流表 G₂，然后畫出待測電流表與電流表G₂及其定值電阻 R₁（因其電阻值與G₂內(nèi)阻接近）各種可能連接情況，通過估算只要使通過電流表的電流不小于量程的 $\frac{1}{3}$均可行

解答 解：（1）由于待測電流表的滿偏電壓U₁=5×10^-3×300V=1.5V，遠小于表中給出的電壓表量程值，所以不能使用給出的電壓表．因為電流表G₂的量程大于G₁的量程，可以將G₁與定值電阻R₁并聯(lián)再與 G₂串聯(lián)，電路中最大電阻R_max=$\frac{E}{\frac{{I}_{2}}{3}}$=$\frac{3}{\frac{10{×10}^{-3}}{3}}Ω=900Ω$，所以滑動變阻器可以采用限流式，變阻器應(yīng)選R₃，電路圖如圖所示
（2）根據(jù)歐姆定律應(yīng)有：${I}_{2}{=I}_{1}+\frac{{{I}_{1}r}_{1}}{{R}_{1}}$，
解得：${r}_{1}=\frac{{（I}_{2}{-I}_{1}{）R}_{1}}{{I}_{1}}$
答：（1）電路圖畫出為：．
（2）根據(jù)測量的物理量，寫出電流表G₁內(nèi)阻的表達式${r}_{1}=\frac{{（I}_{2}{-I}_{1}{）R}_{1}}{{I}_{1}}$

點評 遇到有關(guān)電路設(shè)計的題目，在保證電表安全的情況下，畫出各種可能的電路圖，然后通過計算使通過電表的電流一般不能小于量程的$\frac{1}{3}$的就行．