宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力不計(jì))

(1)求該星球表面附近的重力加速度g′；

(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地．

 

(1)2 m/s2　(2)1∶80

【解析】(1)依據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，地面上豎直上拋物體落回原地經(jīng)歷的時(shí)間為：t＝①

在該星球表面上豎直上拋的物體落回原地所用時(shí)間為：

5t＝②

所以g′＝g＝2 m/s2.

(2)星球表面物體所受重力等于其所受星體的萬(wàn)有引力，則有mg＝G，所以M＝，可解得：M星∶M地＝1∶80.

 

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水星

金星

地球

火星

木星

土星

公轉(zhuǎn)周期(年)

0.241

0.615

1.0

1.88

11.86

29.5

A.1.2億千米 B．2.3億千米

C．4.6億千米 D．6.9億千米

 

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A．甲、乙兩物體的角速度之比是2∶15

B．甲、乙兩物體的角速度之比是10∶3

C．甲、乙兩物體的周期之比是2∶15

D．甲、乙兩物體的周期之比是10∶3

 

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(1)月球的質(zhì)量；

(2)軌道艙的速度大小和周期．

 

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1970年4月24日，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”發(fā)射成功，開(kāi)創(chuàng)了我國(guó)航天事業(yè)的新紀(jì)元．“東方紅一號(hào)”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，如圖所示，其近地點(diǎn)M和遠(yuǎn)地點(diǎn)N的高度分別為439 km和2 384 km，則(　　)．

A．衛(wèi)星在M點(diǎn)的勢(shì)能大于N點(diǎn)的勢(shì)能

B．衛(wèi)星在M點(diǎn)的角速度小于N點(diǎn)的角速度

C．衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度

D．衛(wèi)星在N點(diǎn)的速度大于7.9 km/s

 

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A．400 g B. g C．20 g D. g

 

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A．r、v都將略為減小

B．r、v都將保持不變

C．r將略為減小，v將略為增大

D．r將略為增大，v將略為減小

 

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