Question

以速度v₀水平拋出一小球，如果從拋出到某時(shí)刻小球的豎直分速度與水平分速度大小相等，則以下判斷正確的是（　�。�

• A、此時(shí)小球的豎直分位移大小等于水平分位移大小
• B、此時(shí)小球的速度大小為2v₀
• C、此時(shí)小球的速度方向與位移方向相同
• D、小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

  v0

  g

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住豎直分速度與水平分速度相等，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出豎直位移和水平位移的大小，根據(jù)平行四邊形定則求出小球的速度大�。�

解答：解：A、根據(jù)v₀=v_y=gt得，t=

v0

g

．則小球水平位移x=v0t=

v02

g

，小球的豎直位移y=

vy2

2g

=

v02

2g

，知豎直位移與水平位移不相等．故A錯(cuò)誤，D正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，小球的速度v=

v02+vy2

=

2

v0．故B錯(cuò)誤．
C、小球速度方向與水平方向夾角的正切值tanα=

vy

v0

=1，小球位移方向與水平方向夾角的正切值tanθ=

y

x

=

1

2

，可知速度方向與位移方向不同．故C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住水平分速度和豎直分速度相等，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．