Question

【題目】傘兵在搶險中具有重要作用，是精銳中的精銳；在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面224m高處時，傘兵離開直升機(jī)做自由落體運動，經(jīng)過一段時間后，打開降落傘，展開傘后傘兵以12．5m/s2的加速度勻減速下降；為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度不超過5m/s，取重力加速度為g=10m/s2，根據(jù)上述信息，下列說法正確的是（）

A．傘兵展傘時，最大速度為40m/s

B．傘兵展傘時，離地面的高度至少為99m

C．傘兵下落過程中的機(jī)械能先不變后減小

D．可以求出傘兵勻減速下落過程中克服阻力做的功

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：設(shè)傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，則：對于勻減速運動過程，有 v2-v02=-2ah，

即52- v02=-2×12．5×h；對于自由下落過程，有v02=2g（224-h）=2×10×（224-h）；聯(lián)立解得h=99 m，v0=50 m/s,，故選項A錯誤，B正確；傘兵自由下落過程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒；減速下落過程中，還有阻力做功，故機(jī)械能減小；故傘兵下落過程中的機(jī)械能先不變后減小，選項C正確；勻減速下降過程中，根據(jù)牛頓定律f-mg=ma，可求解阻力f，根據(jù)W=fh可求解傘兵勻減速下落過程中克服阻力做的功，故選項D正確；故選BC．