Question

4．把一個物體在高為h處以初速度v₀水平拋出，若落地時速度為v，它的垂直分速度為v_y，則不能用來計算物體在空中運動時間的是（　�。�

• A． $\frac{{v}_{y}-{v}_{0}}{g}$
• B． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $\frac{\sqrt{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}}{g}$
• D． $\frac{2h}{{v}_{y}}$

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度，結(jié)合位移時間公式或平均速度公式求出運動的時間，通過對落地速度分解得出豎直分速度的大小，結(jié)合速度時間公式求出運動的時間．

解答 解：AC、落地時豎直方向上的分速度v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，則物體在空中運動的時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得，物體在空中運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．故B正確．
D、根據(jù)平均速度公式h=$\frac{0+{v}_{y}}{2}t$，解得t=$\frac{2h}{{v}_{y}}$．故D正確．
本題選不正確的，故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，靈活運用運動學(xué)公式進行求解．