【題目】對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上,且無機械能損失的碰撞過程,可以簡化為如下模型:A、B兩物體位于光滑水平面上,僅限于沿同一直線運動,當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時,相互作用力為零,當(dāng)它們之間的距離小于d時,存在大小恒為F的斥力.現(xiàn)設(shè)A物體質(zhì)量m1=1kg,開始時靜止在直線上某點,B物體質(zhì)量m2=3kg,以速度v0=0.20m/s從遠(yuǎn)處沿直線向A運動,如圖,若d=0.10m,F(xiàn)=0.60N,求:

(1)相互作用過程中A、B加速度大。
(2)從開始相互作用到A、B間的距離最小時,系統(tǒng)運動能的減小量
(3)A、B間的最小距離.

【答案】
(1)解:由F=ma可得:

A的加速度為:a1= = =0.6m/s2

B的加速度為:a2= = =0.2m/s2;

A、B的加速度分別為0.60m/s2,0.20m/s2

答:相互作用過程中A、B加速度大小分別為0.60m/s2,0.20m/s2;


(2)解:兩者速度相同時,距離最近,

A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,以B的初速度方向為正方向,

由動量守恒定律得:m2v0=(m1+m2)v,

代入數(shù)據(jù)解得:v=0.15m/s,

系統(tǒng)動能的變化量:△EK= m2v02 (m1+m2)v2,

代入數(shù)據(jù)解得:△EK=0.015J,

即動能的變化量為0.015J;

答:從開始相互作用到A、B間的距離最小時,系統(tǒng)運動能的減小量為0.15J;


(3)解:根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得:

A的速度:v1=a1t,

B的速度:v2=v0﹣a2t,

已知:v1=v2

解得:t=0.25s,

則A的位移:x1= a1t2

B的位移:x2=v0t﹣ a2t2,

兩物體的距離為:△x=x1+d﹣x2,

將t=0.25s代入,解得A、B間的最小距離△smin=0.075m

A、B間的最小距離為0.075m.

答:A、B間的最小距離為0.075m.


【解析】(1)已知兩球受到的力及各自質(zhì)量,由牛頓第二定律可直接求得兩球的加速度;(2)由運動過程可知,當(dāng)兩球相距最近時,兩速的速度相等,由動量守恒可求得此時的共同速度,即可求得動能的變化量;(3)從開始到相距最近,兩球均做勻變速直線運動,由速度關(guān)系可求得兩球運動的時間,即可分別求得兩球的位移,則可得出兩球相距的最小值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上,槽的左側(cè)有一固定在水平面上的物塊.今讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始落下,與圓弧槽相切自A點進入槽內(nèi),則以下結(jié)論中正確的是( )

A.小球在半圓槽內(nèi)運動的全過程中,只有重力對它做功
B.小球在半圓槽內(nèi)運動的全過程中,小球與半圓槽在水平方向動量守恒
C.小球自半圓槽的最低點B向C點運動的過程中,小球與半圓槽在水平方向動量守恒
D.小球離開C點以后,將做豎直上拋運動

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【題目】科技館中的一個展品如圖所示,在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭,在一種特殊 的間歇閃光燈的照射下,若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時間正好與水滴從A下落到B的時間相同,可以看到一種奇特的現(xiàn)象,水滴似乎不再下落,而是像固定在圖中的A、B、C、D 四個位置不動,對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象,下列描述正確的是(g=10m/s2)( 。

A.水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足 tAB<tBC<tCD
B.閃光的間隔時間是 s
C.水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足 v AB:v BC:v CD=1:4:9
D.水滴在各點的速度之比滿足 vB:vC:vD=1:3:5

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【題目】如圖所示時雙縫干涉實驗裝置的示意圖,S為單縫,S1、S2為雙縫,P為光屏.用綠光從左邊照射單縫S時,可在光屏P上觀察到干涉條紋,則:

①減小雙縫間的距離,干涉條紋間的距離將;
②增大雙縫到屏的距離,干涉條紋間的距離將;
③將綠光換為紅光,干涉條紋間的距離將
(填“增大”、“不變”或“減小”)

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【題目】2017126344分,中國長征二號丙火箭托舉遙感三十號03組衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空,衛(wèi)星進人預(yù)定軌道,已知萬有引力常量為G,下列說法正確的是( )

A. 中國長征二號丙火箭的發(fā)射速度大于或等于11.2 km/s

B. 如果已知遙感三十號03組衛(wèi)星繞地球做圓周運動的速度,就可以求地球的質(zhì)量

C. 遙感三十號03組衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期小于月球的公轉(zhuǎn)周期

D. 如果已知中國長征二號丙火箭靜止在發(fā)射架上的總質(zhì)量和總重力,就可以求出地球密度

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的物塊下方有一豎直的輕彈簧,彈簧的下端距離水平地面為h,將物塊和彈簧由靜止白由釋放,物塊下降了H時,速度再次為零,重力加速度為g,下列說法正確的是( )

A. 彈簧下端剛接觸地面時,物塊的速度為

B. 物塊的速度再次為零時,彈簧的彈性勢能為mgh

C. 物塊從開始下落到速度再次為零,物塊克服彈簧彈力做功為mgH

D. 物塊的速度最大時,彈簧的彈性勢能和物塊的重力勢能之和最小

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【題目】在盧瑟福的α粒子散射實驗中,有極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn),其原因是( )
A.原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個很小的核上
B.正電荷在原子中是均勻分布的
C.原子中存在著帶負(fù)電的電子
D.原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中

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【題目】在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實驗中,現(xiàn)除了有一個標(biāo)有“2V 0.6W”的小燈泡、導(dǎo)線和開關(guān)外,還有

A.電源(電動勢約為3V,內(nèi)阻可不計)

B.電流表(量程0~3A,內(nèi)阻約為(0.1Ω)

C 電流表量程0~300mA,內(nèi)阻約為2Ω)

D.電壓表量程0~15V,內(nèi)阻約為20kΩ)

E.電壓表量程0~2.5V,內(nèi)阻約為5kΩ)

F.滑動變阻器(最大阻值5Ω,允許通過的最大電流為2A)

G.滑動變阻器最大阻值1kΩ,允許通過的最大電流為0.5A)

實驗要求小燈泡兩端的電壓從零開始變化并能測多組數(shù)據(jù).

(1)實驗中電流表應(yīng)選用______,電壓表應(yīng)選用______,滑動變阻器應(yīng)選用______;(均用序號字母表示)

(2)請在圖甲所示的虛線框內(nèi)補畫出滿足實驗要求的電路圖:_________________ 。

(3)圖乙為通過實驗描繪小燈泡的U-I圖象,現(xiàn)將兩個這樣的小燈泡并聯(lián)后再與一個4Ω的定值電阻R串聯(lián),接在內(nèi)阻為1Ω、電動勢為3V的電源兩端,如圖丙所示,則通過每盞小燈泡的電流強度約為________A.此時每盞小燈泡的電功率約為_______W.

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【題目】驗證力的平行四邊形定則的實驗情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點,OBOC為細(xì)繩.圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖.

1)圖乙中的FF兩力中,方向一定沿AO方向的是______。

2)本實驗采用的科學(xué)方法是______。

A.理想實驗法 B.等效替代法

C.控制變量法 D.建立物理模型法

3同學(xué)們在操作過程中有如下議論,其中對減小實驗誤差有益的說法是______ (填字母代號)。

A.兩根細(xì)繩必須等長

B.彈簧測力計、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

C.用兩彈簧測力計同時拉細(xì)繩時,兩彈簧測力計示數(shù)應(yīng)適當(dāng)大一些

D.拉橡皮條的細(xì)繩要長些,標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點要遠(yuǎn)些

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