Question

小明用臺(tái)秤研究人在升降電梯中的超重與失重現(xiàn)象．他在地面上用臺(tái)秤稱(chēng)得其體重為500N，再將臺(tái)秤移至電梯內(nèi)稱(chēng)其體重，電梯從t=0時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到t=11s時(shí)停止，得到臺(tái)秤的示數(shù)F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，取g=10m/s²．求：

（1）小明在0~2s內(nèi)的加速度大小a₁，并判斷在這段時(shí)間內(nèi)小明處于超重還是失重狀態(tài)；

（2）在10s~11s內(nèi)，臺(tái)秤的示數(shù)F₃；

（3）小明運(yùn)動(dòng)的總位移x．

Answer 1

解：（1）由圖象可知，在0～2s內(nèi)，臺(tái)秤對(duì)小明的支持力F₁=450N

由牛頓第二定律定律有                                  （2分）

解得                                                    （1分）

加速度方向豎直向下，故小明處于失重狀態(tài)                         （2分）

       （2） 設(shè)在10s~11s內(nèi)小明的加速度為a₃，時(shí)間為t₃，0～2s的時(shí)間為t₁，則

                                                                        （1分）

解得                                               （1分）

             由牛頓第二定律定律有                                  （1分）

         解得                                               （1分）

（3）0~2s內(nèi)位移                                    （1分）

     2s~10s內(nèi)位移                                  （1分）

10s~11s內(nèi)位移                                （1分）

小明運(yùn)動(dòng)的總位移                         （1分）