Question

（根據(jù)常州市四校高三物理聯(lián)考試卷第11題改編）現(xiàn)有一特殊的電池，其電動勢E約為9V，內(nèi)阻r在35～55Ω范圍，最大允許電流為50mA．為測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學利用如圖甲的電路進行實驗．圖中電壓表的內(nèi)電阻很大，對電路的影響可以不計；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω；R₀是定值電阻

（1）實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格，應選用

C

A．10Ω，2.5W             B．50Ω，1.0W
C．150Ω，1.0W            D．1500Ω，5.0W
（2）該同學接入符合要求的R₀后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數(shù)U，再改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，然后通過作出有關(guān)物理量的線性圖象，如圖乙所示，求得電源的電動勢和內(nèi)阻．
a．請寫出該線形圖象對應的函數(shù)表達式

1

U

=

r

E

?

1

R+R0

+

1

E

（用字母E、r、U、R、R₀表示）
b．請標明圖乙兩個坐標軸所表示的物理量，橫坐標

1

R+R0

，縱坐標

1

U

（3）根據(jù)乙圖所作出的圖象求得該電池的電動勢E為

10

V，內(nèi)電阻r約為

50Ω

Ω．

Answer 1

分析：此題是用“伏歐法”即電壓表和變阻箱測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，關(guān)鍵是怎樣選擇儀器．

解答：解：（1）、由閉合電路歐姆定律和電源最大允許電流要求可得，

E

R+r

≤50mA，解得 R+r≥180Ω，所以R≥145Ω或125Ω，為防止變阻箱電阻為零燒壞電池，應選擇一保護電阻，因此定值電阻應選C．

0.3-0.1

4×10 -2

=5
故答案為C．
（2）a、由閉合電路歐姆定律得  U=

E

R+r +R   0

．（R+

R

0

），可整理為 

1

U

=

r

E

?

1

R+R0

+

1

E

．
故答案為

1

U

=

r

E

?

1

R+R0

+

1

E

．
b、由上式知若圖象為線性關(guān)系，對照數(shù)學函數(shù)y=kx+b，則橫軸應取

1

R+R0

，縱軸應取

1

U

．
故答案為

1

R+R0

，

1

U

．
（3）、由圖象縱軸截距為0.1，即E=10V，斜率k=

r

E

=

0.3-0.1

4×10 -2

=5，可得r=50Ω．
故答案為10V，50Ω．

點評：只用電壓表和變阻箱測電動勢和內(nèi)電阻的方法叫“伏歐法”，若用圖象解時，基本思路是：用學過的物理定律列出表達式，再結(jié)合數(shù)學整理表達出有關(guān)一次函數(shù)式y(tǒng)=kx+b的形式，再求出k和b即可．