Question

如圖所示是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r₁的牙盤（大齒輪），Ⅱ是半徑為r₂的飛輪（小齒輪），Ⅲ是半徑為r₃的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n（r/s），則自行車前進(jìn)的速度為（　�。�

• A．

  πnr1r3

  r2

• B．

  πnr2r3

  r1

• C．

  2πnr1r3

  r2

• D．

  2πnr2r3

  r1

Answer 1

分析：大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車的速度，需要知道后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車的速度．

解答：解：轉(zhuǎn)速為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)一圈，對(duì)圓心轉(zhuǎn)的角度為2π，所以ω=2πnrad/s，因?yàn)橐獪y(cè)量自行車前進(jìn)的速度，即車輪III邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意知：輪I和輪II邊緣上的線速度的大小相等，據(jù)v=Rω可知：r₁ω₁=R₂ω₂，已知ω₁=2πn，則輪II的角速度ω₂=

r1

r2

ω₁．因?yàn)檩咺I和輪III共軸，所以轉(zhuǎn)動(dòng)的ω相等即ω₃=ω₂，根據(jù)v=Rω可知，v=r₃ω₃=

2πnr1r3

r2

故選C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．