Question

（2008?江蘇模擬）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是（　　）

A．a(chǎn)粒子動能最大

B．c粒子速率最大

C．c粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長

D．它們做圓周運(yùn)動的周期T_a＜T_b＜T_c

Answer 1

分析：三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，則運(yùn)動半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動軌跡也不同．運(yùn)動軌跡對應(yīng)的半徑越大，粒子的速率也越大．而運(yùn)動周期它們均一樣，運(yùn)動時(shí)間由圓弧對應(yīng)的圓心角決定．

解答：解：A、B粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)qvB=m

v2

r

，可得：r=

mv

qB

，粒子的動能Ek=

1

2

mv2，則可知三個(gè)帶電粒子的質(zhì)量、電荷量相同，在同一個(gè)磁場中，當(dāng)速度越大時(shí)、軌道半徑越大，則由圖知，a粒子速率最小，c粒子速率最大．c粒子動能最大．故A錯誤，B正確．
C、由于粒子運(yùn)動的周期T=

2πm

qB

及t=

θ

2π

T可知，三粒子運(yùn)動的周期相同，a在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角最大，運(yùn)動的時(shí)間最長，故C正確、D錯誤．
故選B

點(diǎn)評：帶電粒子在磁場、質(zhì)量及電量相同情況下，運(yùn)動的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運(yùn)動圓弧來確定速率的大小；運(yùn)動的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對應(yīng)圓心角來確定運(yùn)動的時(shí)間的長短．