Question

（16分）如圖所示，輕桿兩端分別系著質(zhì)量為的圓環(huán)A和質(zhì)量為的小球B，輕桿與A的連接處有光滑鉸鏈，輕桿可以繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)。A套在光滑的水平固定橫桿上，A、B靜止不動(dòng)時(shí)B球恰好與光滑地面接觸，在B的左側(cè)是半徑為m的1/4圓弧。質(zhì)量為的小球C以的速度向左與B球發(fā)生正碰。已知碰后C小球恰好能做平拋運(yùn)動(dòng)，小球B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好能與橫桿接觸。重力加速度取，則:

（1）碰后C球平拋的水平位移  （2）碰后瞬間B球的速度   （3）A、B間輕桿的長(zhǎng)度

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）  （3）

【解析】

試題分析: （1）碰后C球恰好能做平拋運(yùn)動(dòng)，則C球在圓弧頂端，由牛頓第二定律： 

水平方向：

豎直方向： 

解得： 

（2）碰撞過(guò)程中，B球和C球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒:

解得： 

（3）碰后當(dāng)B球恰好與橫桿接觸時(shí)，二者具有相同的水平速度v_共。

水平方向動(dòng)量守恒 

系統(tǒng)機(jī)械能守恒 

解得：

考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)。