Question

如圖所示，一同定光滑桿與水平方向夾角θ，將一質(zhì)量m₁的小環(huán)套在桿上，通過(guò)輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m₂的小球，靜止釋放后，環(huán)與小球保持相對(duì)靜止以相同的加速度a-起下滑，此時(shí)繩子與豎直方向夾角β，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．α=gsinθ
B．m₁不變，則m₂越大，β越小
C．θ=β與m₁、m₂無(wú)關(guān)
D．桿對(duì)小環(huán)的作用力大于m₁g+m₂g

Answer 1

【答案】分析：先以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度和桿對(duì)小環(huán)的作用力，再以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由牛頓第二定律得到θ與β的關(guān)系．
解答：解：以整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：
（m₁+m₂）gsinθ=（m₁+m₂）a
得：a=gsinθ
N=（m₁+m₂）gcosθ
再對(duì)小球研究可知，其合力大小為F=m₂gsinθ，等于重力沿桿向下方向的分力，則細(xì)線與桿垂直，則由幾何知識(shí)得，θ=β，與環(huán)和小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)．
故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選AC
點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓第二定律的應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是研究對(duì)象的選擇，采用整體法和隔離法結(jié)合比較簡(jiǎn)便．