Question

【題目】質(zhì)量為0.1kg的帶正電小球處在豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由地面靜止起開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，6秒末電場(chǎng)突然消失，再經(jīng)過(guò)6秒小球落回到出發(fā)點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力．重力加速度g取10m/s2，取地面處的重力勢(shì)能和電勢(shì)能為零．求：

（1）小球上升過(guò)程中小球電勢(shì)能的變化量；

（2）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大機(jī)械能和最大動(dòng)能；

（3）若6秒末原電場(chǎng)并未消失，而是大小不變，方向豎直向下，當(dāng)小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)，小球離地的高度．

Answer 1

【答案】（1）小球上升過(guò)程中小球電勢(shì)能的減小80J；

（2）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大機(jī)械能為80J和最大動(dòng)能為80J；

（3）若6秒末原電場(chǎng)并未消失，而是大小不變，方向豎直向下，當(dāng)小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)，小球離地的高度48m

【解析】

（1）小球電場(chǎng)力作用下上升過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：

電場(chǎng)消失后加速度

a2=g，

在電場(chǎng)作用下的位移：

電場(chǎng)消失后：

且

a2=3a1

則：

，

△E電==﹣80J

電勢(shì)能減小了80J；

（2）電場(chǎng)力做的功等于機(jī)械能的變化：

E機(jī)max=W電=80J

小球落回地面時(shí)動(dòng)能最大，且電場(chǎng)消失后機(jī)械能守恒，所以地面處最大動(dòng)能為80J；

（3）6秒末小球速度

v1=a1t=20m/s

對(duì)應(yīng)動(dòng)能為

=20J

離地高度

對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能60J

小球先上升，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，上升階段動(dòng)能和重力勢(shì)能無(wú)法相等

小球下落過(guò)程中

且

得：

h2=48m．