Question

【題目】質量為0.1kg的帶正電小球處在豎直向上、范圍足夠大的勻強電場中，由地面靜止起開始運動，6秒末電場突然消失，再經(jīng)過6秒小球落回到出發(fā)點．不計空氣阻力．重力加速度g取10m/s2，取地面處的重力勢能和電勢能為零．求：

（1）小球上升過程中小球電勢能的變化量；

（2）小球運動過程中的最大機械能和最大動能；

（3）若6秒末原電場并未消失，而是大小不變，方向豎直向下，當小球的動能和重力勢能相等時，小球離地的高度．

Answer 1

【答案】（1）小球上升過程中小球電勢能的減小80J；

（2）小球運動過程中的最大機械能為80J和最大動能為80J；

（3）若6秒末原電場并未消失，而是大小不變，方向豎直向下，當小球的動能和重力勢能相等時，小球離地的高度48m

【解析】

（1）小球電場力作用下上升過程中，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：

電場消失后加速度

a2=g，

在電場作用下的位移：

電場消失后：

且

a2=3a1

則：

，

△E電==﹣80J

電勢能減小了80J；

（2）電場力做的功等于機械能的變化：

E機max=W電=80J

小球落回地面時動能最大，且電場消失后機械能守恒，所以地面處最大動能為80J；

（3）6秒末小球速度

v1=a1t=20m/s

對應動能為

=20J

離地高度

對應重力勢能60J

小球先上升，重力勢能增大，動能減小，上升階段動能和重力勢能無法相等

小球下落過程中

且

得：

h2=48m．