Question

20．從離地500m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間落到地面；
（2）落地速度多大
（3）從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移分別多大．

Answer 1

分析 由h=500m，根據(jù)位移公式可直接算出落地時(shí)間、第1s內(nèi)位移和落下一半時(shí)間的位移．最后1s內(nèi)的位移是下落總位移和前（n-1）s下落位移之差．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}=10s$
（2）落地時(shí)的速度v=gt=10×10=100m/s
（3）第1s內(nèi)的位移h₁=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$
因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前9s內(nèi)的位移為：${h}_{9}=\frac{1}{2}g{{t}_{9}}^{2}=\frac{1}{2}×10×81=405m$
所以最后1s內(nèi)的位移為：h₁₀=h-h₉=500m-405m=95m；
答：（1）經(jīng)過(guò)10s時(shí)間落到地面；
（2）落地速度為100m/s；
（3）從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移為5m，最后1s內(nèi)的位移為95m；

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題．