Question

如圖所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)，有兩個(gè)小玻璃球A、B沿錐面在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系式正確的是（　　）

A．它們的線速度v_A＜v_B

B．它們的角速度ω_A=ω_B

C．它們的向心加速度a_A=a_B

D．它們的向心力F_A=F_B

Answer 1

分析：對(duì)兩小球分別受力分析，求出合力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解，可得向心加速度、線速度和角速度．

解答：解：對(duì)A、B兩球分別受力分析，如圖

由圖可知
 F_合=mgtanθ
因?yàn)閮尚∏蛸|(zhì)量不知，所以它們的向心力不一定相等，故D錯(cuò)誤；
根據(jù)向心力公式有
  mgtanθ=ma=mω²R=m

v2

R

解得
  a=gtanθ，v=

gRtanθ

，ω=

gtanθ R

由于A球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，故向心加速度一樣大，A球的線速度較大，角速度較小，所以AB錯(cuò)誤，C正確．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵受力分析后，求出合力，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解．