Question

（2012?鹽城三模）有一金屬電阻絲的阻值約為20Ω，現(xiàn)用以下實(shí)驗(yàn)器材測(cè)量其電阻率：
A．電壓表V₁（量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ）
B．電壓表V₂（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）
C．電流表A₁ （量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω）
D．電流表A₂（量程為0～50mA，內(nèi)阻約為10Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～1kΩ，允許最大電流0.2A）
F．滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～20Ω，允許最大電流1.0A）
G．螺旋測(cè)微器
H．電池組（電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)電阻0.5Ω）
I．開(kāi)關(guān)一個(gè)和導(dǎo)線(xiàn)若干

（1）某同學(xué)決定采用分壓式接法調(diào)節(jié)電路，為了準(zhǔn)確地測(cè)量出電阻絲的電阻，電壓表選

B

，電流表選

C

，滑動(dòng)變阻器選

F

（填寫(xiě)器材前面的字母）；
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量該電阻絲的直徑，示數(shù)如圖a所示，該電阻絲直徑的測(cè)量值d=

0.185

mm；
（3）如圖b所示，將電阻絲拉直后兩端分別固定在刻度尺兩端的接線(xiàn)柱a和b上，其間有一可沿電阻絲滑動(dòng)的觸頭P，觸頭的上端為接線(xiàn)柱c．當(dāng)按下觸頭P時(shí)，它才與電阻絲接觸，觸頭的位置可在刻度尺上讀出．實(shí)驗(yàn)中改變觸頭與電阻絲接觸的位置，并移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電流表A示數(shù)I保持不變，記錄對(duì)應(yīng)的電壓表讀數(shù)U．
該同學(xué)的實(shí)物連接如圖c所示，他的連線(xiàn)是否正確，如果有錯(cuò)，在連接的導(dǎo)線(xiàn)上打“×”并重新正確連線(xiàn)；如果有導(dǎo)線(xiàn)遺漏，請(qǐng)?zhí)砑訉?dǎo)線(xiàn)，完成正確的實(shí)物連接圖．
（4）利用測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)作出U-L圖線(xiàn)，如圖d所示，并求得圖線(xiàn)的斜率k．用電阻絲的直徑d、電流I和斜率k表示電阻絲的電阻率ρ=

kπd2

4I

．

Answer 1

分析：（1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)電壓表量程選擇電源，根據(jù)電路最大電流選擇電流表，在保證電路安全的前提下，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器．
（3）確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．根據(jù)電路圖作出實(shí)物電路圖．
（4）根據(jù)電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答：解：（1）電源電壓為3V，所以電壓表選擇B，電路最大電流約為I=

E

R+r

=

3

20+0.5

=0.15A，所以電流表選擇C，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器的范圍不能過(guò)大，應(yīng)選F；
（2）由圖示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為0mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為18.5×0.01mm=0.185mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為0mm+0.185mm=0.185mm．
（3）圖中接法錯(cuò)誤，電壓表和電流表不能串聯(lián)接入電路，正確接法如圖所示：
（4）根據(jù)歐姆定律得：U=IR
根據(jù)電阻定律得：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

聯(lián)立解得：U=

4ρI

πd2

L
則斜率k=

4ρI

πd2

解得：ρ=

kπd2

4I

故答案為：（1）B、C、F
（2）0.185；
（3）圖中接法錯(cuò)誤，正確接法如圖所示：
（4）

kπd2

4I

點(diǎn)評(píng)：測(cè)量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測(cè)量電路和控制電路兩部分設(shè)計(jì)．測(cè)量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測(cè)電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關(guān)鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．