Question

11．美國東部時間2001年9月11日上午8點40分，美國遭到恐怖分子襲擊，兩架飛機一前一后突然撞向紐約世界貿易中心高達110層的雙子塔樓，兩樓先后坍塌．當時，有人正在一座樓的第50層室內以窗戶為背景攝影，恰好把窗外從高處落下的小石子攝在照片中．如圖所示，AB為攝在照片中的石子運動的痕跡．已知本次攝影的曝光時間是0.02s，當?shù)氐闹亓�加速度g取10m/s²，窗框的實際長度為200cm，根據(jù)如圖所示的照片實際比例，求該石子下落的地方離窗戶的高度．

Answer 1

分析 曝光時間極短，可以認為運動痕跡的長度除以曝光時間的平均速度就為此時的瞬時速度；再根據(jù)自由落體的速度位移關系公式求解石子開始下落處離開始曝光時所在位置的高度．

解答 解：由圖可知痕跡的長度是1.6cm，由題意可得x=$\frac{200}{4}$×1.6×10^-2m=0.8m 
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}=\frac{0.8}{0.02}$m/s=40m/s 
由于平均速度為中點時刻的瞬時速度，所以B點的速度：
${v}_{B}=\overline{v}+g•\frac{t}{2}=40+10×\frac{0.02}{2}=40.1$m/s
由速度位移關系公式，得到：${v}_{B}^{2}$=2gh         
得：h=80.4m  
B到窗臺的距離：$h′=\frac{200}{4}×1×1{0}^{-2}=0.5$m
所以，石子下落的地方離窗臺的高度：H=h+h′=80.4+0.5=80.9m．
答：石子下落的地方離窗臺的高度是80.9m．

點評 本題關鍵能明確極短時間內的平均速度可以表示瞬時速度，然后根據(jù)運動學公式列式求解，基礎題目．