Question

【題目】如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在正方形對(duì)角線CE上有一點(diǎn)P，其到CF、CD距離均為L(zhǎng)/4，且在P點(diǎn)處有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向均勻發(fā)射出速率不同的正離子。已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)離子重力及離子間相互作用力。

A. 速率為0<V<BqL/8m 范圍內(nèi)的 所有正離子均不能射出正方形區(qū)域

B. 速率為0<V<BqL/4m范圍內(nèi)的 所有正離子均不能射出正方形區(qū)域

C. 速率V=BqL/2m的所有正離子中能打在DE邊上的離子數(shù)是其總數(shù)的1/6

D. 速率V=BqL/2m的所有正離子中能打在DE邊上的離子數(shù)是其總數(shù)的1/12

Answer 1

【答案】AD

【解析】因粒子以垂直與磁場(chǎng)的速度射入磁場(chǎng)，故其在洛倫茲力作用下必做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．依題意可知粒子在正方形區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)不射出該區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為： ; 對(duì)粒子，由牛頓第二定律有： 得： ，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)粒子的速率為：V=BqL/2m時(shí)，其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為： ；

如圖所示，軌跡與CD邊相切的粒子打到DE上的G點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，此軌跡對(duì)應(yīng)的粒子速度方向與FC成300角；軌跡與DE邊相切的粒子打到DE上的H點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，此軌跡對(duì)應(yīng)的粒子速度方向與FC成600角；即能打到DE邊上的粒子的速度方向范圍為300，占所有各個(gè)方向粒子的 ，故選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤；故選AD.