Question

6．在平直公路上，一汽車以15m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問：
（1）剎車后5s末的速度；
（2）剎車后8s末的速度；
（3）剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)各為多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得剎車后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再比較時(shí)間確定剎車后5s末和8s末的速度；
（3）比較停車時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得10s末離剎車點(diǎn)的距離．

解答 解：取初速度方向?yàn)檎�方向，則剎車時(shí)的加速度a=-2m/s²，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可知，汽車停車時(shí)間t=$\frac{0-15}{-2}s=7.5s$所以：
（1）剎車后5s末的速度v₅=v₀+at=15+（-2）×5m/s=5m/s；
（2）因?yàn)閯x車后7.5s汽車就停止運(yùn)動(dòng)，故剎車后8s末汽車的速度為0；
（3）剎車后7.5s汽車停止運(yùn)動(dòng)，故剎車10s后距剎車點(diǎn)的距離等于汽車剎車7.5s內(nèi)的位移，即
${x}_{10}={x}_{7.5}=15×7.5+\frac{1}{2}×（-2）×7．{5}^{2}m$=56.25m
答：（1）剎車后5s末的速度為5m/s；
（2）剎車后8s末的速度為0；
（3）剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)各為56.25m．

點(diǎn)評(píng) 剎車問題要注意汽車停車時(shí)間及加速度與初速度方向相反，不能根據(jù)關(guān)系式死帶數(shù)據(jù)得出錯(cuò)誤結(jié)論．