17. (16分)圖示是建筑工地常用的一種“深穴打夯機”。工作時，電動機帶動兩個緊壓夯桿的滾輪勻速運轉(zhuǎn)將夯桿從深為的坑中提上來，當兩個滾輪彼此分開時，夯桿被釋放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底。然后，兩個滾輪再次壓緊，夯桿再次被提上來，如此周而復始工作。已知兩個滾輪邊緣線速度恒為，每個滾輪對夯桿的正壓力為，滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)為0.3，夯桿質(zhì)量為，坑深為6.4m。假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，且夯桿底端升到坑口時，速度正好為零。取。求：

（1）夯桿上升過程中被滾輪釋放時的速度為多大，此時夯桿底端離夯底多高；

（2）每個打夯周期中，電動機對夯桿所作的功；

（3）打夯周期。

 

 

【解析】

（1）；   （2分）

當夯桿與滾輪相對靜止時：   （2分）

當夯桿以的初速度豎直上拋，上升高度為：    （2分）

則當夯桿加速向上運動速度到達后，夯桿勻速上升，勻速上升高度為：

   （2分）

因此，夯桿先勻加速上升，后勻速上升，再豎直上拋。   

故夯桿上升過程中被滾輪釋放時的速度為４m/s；

此時夯桿底端離夯底。      （2分）

（2）     （3分）

（3）夯桿上拋運動的時間為：；  （2分）

夯桿勻速上升的時間為：；      （2分）

夯桿自由落體的時間為：   （2分）

故打夯周期為：    （1分）

練習冊系列答案
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(1)起重機允許輸出的最大功率.
(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率.

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(1)    起重機允許輸出的最大功率。

(2)    重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。

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