Question

6．地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a；假設(shè)月球繞地球作勻速圓周運動，軌道半徑為r₁，向心加速度為a₁．已知萬有引力常量為G，地球半徑為R．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 地球質(zhì)量M=$\frac{a{R}^{2}}{G}$
• B． 地球質(zhì)量M=$\frac{{a}_{1}{{r}_{1}}^{2}}{G}$
• C． 地球赤道表面處的重力加速度g=a
• D． 加速度之比$\frac{{a}_{1}}{a}$=$\frac{{R}^{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$

Answer 1

分析 運用萬有引力提供向心力列出等式和運用圓周運動的物理量之間的關(guān)系列出等式解決問題．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力：$\frac{GMm}{{r}_{1}^{2}}=m{a}_{1}$知質(zhì)量M=$\frac{{{a_1}r_1^2}}{G}$，A錯誤，B正確；
C、地球表面物體的加速度大小與到地軸的距離有關(guān)，不是定值，C錯誤；
D、加速度a=Rω²，不與半徑的平方成正比，D錯誤；
故選：B

點評 根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力和黃金代換公式能夠解決全部天體問題．