Question

如圖所示，兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量均為 Q，固定于同一條豎直線上的 A、B 兩點(diǎn)處，其中 A 處的電荷帶正電，B 處的電荷帶負(fù)電，A、B 相距為2d．MN 是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球 P，質(zhì)量為 m、電荷量為+q  （可視為點(diǎn)電荷），現(xiàn)將小球 P 從與點(diǎn)電荷 A 等高的 C 處由靜止釋放，小球 P 向下運(yùn)動(dòng)到與 C點(diǎn)距離為 d 的 D 點(diǎn)時(shí)，速度為 v．已知 MN 與 AB 之間的距離為 d，靜電力常量為 k，重力加速度為 g，若取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，試求：
（1）在 A、B 所形成的電場(chǎng)中 C 點(diǎn)的電勢(shì)φ_C．
（2）小球 P 經(jīng)過 D 點(diǎn)時(shí)的加速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)等量異種電荷周圍電場(chǎng)的特點(diǎn)，得出D點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)動(dòng)能定理求出CD的電勢(shì)差，從而得出C點(diǎn)的電勢(shì)．
（2）對(duì)小球P受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度．
解答：解：（1）由等量異種電荷形成的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，D點(diǎn)的電勢(shì)與無限遠(yuǎn)處電勢(shì)相等，即D點(diǎn)的電勢(shì)為零，小球P由C運(yùn)動(dòng)到D的過程中，由動(dòng)能定理得，

φ_CD=φ_C-φ_D=φ_C
解得．
（2）小球P經(jīng)過D點(diǎn)的受力如圖，由庫(kù)侖定律得，
．
由牛頓第二定律得，mg+F₁cos45°+F₂cos45°=ma
解得a=．
答：（1）在 A、B 所形成的電場(chǎng)中 C 點(diǎn)的電勢(shì)．
（2）小球 P經(jīng)過 D點(diǎn)時(shí)的加速度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，難度中等，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．