Question

如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內，管口B、C的連線水平．質量為m的帶正電小球從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R。從小球(小球直徑小于細圓管直徑)進入管口開始，整個空間中突然加上一個斜向左上方的勻強電場，小球所受電場力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結果小球從管口C處離開圓管后，又能經(jīng)過A點． 設小球運動過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g，求：

（1）小球到達B點時的速度大��；
（2）小球受到的電場力大��；
（3）小球經(jīng)過管口C處時對圓管壁的壓力．

Answer 1

（1）  （2）（3）3mg 方向水平向右

解析試題分析：（1）小球從開始自由下落至到達管口B的過程中機械能守恒，故有：
 （2分）
到達B點的速度大小為 （1分）
（2）設電場力的豎直方向分力為，水平方向分力為，則：
小球從B運動到C的過程中，由動能定理得：
 （2分）
小球從管口C處離開圓管后，做類平拋運動，由于經(jīng)過A點，有
（2分）
聯(lián)立解得F_x＝mg （1分）
電場力的大小為：F＝qE＝（1分）
（3）小球經(jīng)過管口C處時，向心力由F_x和圓管的彈力N的合力提供，設彈力N的方向向左，
則F_x＋N＝，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）
解得：＝mg。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）
根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過管口C處時對圓管的壓力為N′＝N＝3mg，方向水平向右（1分）
考點：機械能守恒 平拋運動 牛頓第二定律 牛頓第三定律