Question

1．已知地球半徑R，地面附近重力加速度g，一顆衛(wèi)星在離地面高為h的圓形軌道上做勻速圓周運動．衛(wèi)星運動的線速度$R\sqrt{\frac{g}{R+h}}$，衛(wèi)星的周期$\frac{2π（R+h）}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g}}$．

Answer 1

分析 在地球表面，重力提供向心力，在任意軌道，萬有引力提供向心力，聯(lián)立方程即可求解；
根據(jù)向心力周期公式即可求解

解答 解：地面附近有：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg ①
在離地面h高處軌道上有：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{{V}^{2}}{R+h}$②
由 ①②聯(lián)立得v=$R\sqrt{\frac{g}{R+h}}$
由m（$\frac{2π}{T}$）2（R+h）=$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$G得：
T=$\frac{2π（R+h）}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g}}$
故答案為：$R\sqrt{\frac{g}{R+h}}$，$\frac{2π（R+h）}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g}}$

點評 該題考查了萬有引力公式及向心力基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題