Question

3．如表是用單擺測重力加速度實驗中獲得的有關數據：

擺長L/m	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2
周期T2/s2	1.61	2.39	3.22	4.0	4.81

（1）利用上面的數據，在坐標圖中作出L-T²圖象；
（2）根據圖象可知，當地的重力加速度g=9.86m/s²；
（3）若取T²=5.2s²時，擺長L_l=1.30m．

Answer 1

分析 根據表格中的數據作出l-T²圖象．結合單擺的周期公式得出圖線斜率表示的物理意義，從而求出重力加速度的大小及擺長．

解答 解：（1））通過描點法作出圖象為：

（2）由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，所以圖中的圖線斜率表示為k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$．
g=4π²k=$4×3.1{4}^{2}×\frac{1.2}{4.8}$=9.86m/s²
（3）取T²=5.2s²時，擺長L_l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{9.86×5.2}{4×3.1{4}^{2}}$=1.30m
故答案為：（1）如圖所示，（2）9.86（3）1.30m

點評 本題要求同學們會用描點法作圖，知道圖象斜率的含義，難度不大，屬于基礎題