Question

隧道是高速公路上的特殊路段，也是事故多發(fā)路段之一．某日，一貨車A因故障停在隧道內(nèi)離隧道入口d＝50 m的位置．此時(shí)另一轎車B正以v₀＝25 m/s的速度勻速向隧道口駛來，駕駛員在進(jìn)入隧道口時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)了停在前方的貨車A，并立即采取制動(dòng)措施，假設(shè)轎車駕駛員反應(yīng)時(shí)間t＝0.6 s，轎車制動(dòng)時(shí)加速度a＝－7.5 m/s².

(1)試通過計(jì)算判斷兩車是否相撞．

(2)假如相撞，那么撞前瞬間轎車B速度大小為多少？要使兩車不相撞，那么貨車A至少停放在離隧道口多遠(yuǎn)處？

Answer 1

 (1)相撞　(2)10 m/s　56.7 m

[解析] (1)轎車B在制動(dòng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

發(fā)生的位移x₁＝v₀t＝15 m

轎車B減速過程有0－v＝2ax₂

減速過程的位移x₂  ＝ ＝41.7 m

而貨車A與隧道口的距離d＝50 m

因x＝x₁＋x₂＝56.7 m>d，所以轎車B會(huì)與停在前面的貨車A相撞.

(2)由速度－位移關(guān)系v²－v＝2a(d－x₁)得

相撞前B的速度v＝＝10 m/s

若兩車不相撞，貨車A與隧道口距離應(yīng)為x＝x₁＋x₂＝56.7 m