Question

14．質(zhì)量為m₁=1.0kg和m₂（未知）的兩個(gè)物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時(shí)間不計(jì)，其x-t（位移-時(shí)間）圖象如圖所示，則m₂的質(zhì)量為3kg，質(zhì)量為m₁的物體在碰撞過程中的動(dòng)量變化量為-6kg•m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)x-t圖象的斜率求出碰撞前后兩球的速度，根據(jù)碰撞過程中動(dòng)量守恒即可求解m₂；結(jié)合動(dòng)量變化量的定義求質(zhì)量為m₁的物體在碰撞過程中的動(dòng)量變化量．

解答 解：根據(jù)x-t圖象的斜率等于速度，可知，碰撞前m₂是靜止的，m₁的速度為：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$m/s=4m/s
碰后m₁的速度為：v′₁=$\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{0-8}{4}$m/s=-2m/s
m₂的速度為：v′₂=$\frac{△{x}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{16-8}{4}$m/=2m/s
根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
代入得：1×4=1×（-2）+m₂×2
解得：m₂=3kg
質(zhì)量為m₁的物體在碰撞過程中的動(dòng)量變化量為：
△P=m₁v₁′-m₁v₁=1×（-2-4）=-6kg•m/s
故答案為：3，-6．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握碰撞的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，要知道x-t圖象的斜率等于速度．