Question

7．如圖，水平地面上的矩形箱子內(nèi)有一傾角為θ的固定斜面，斜面上放一質(zhì)量為m的光滑球．靜止時(shí)，箱子頂部與球接觸但無壓力．當(dāng)箱子沿地面向左做加速度大小為a（a＞gtanθ，g為重力加速度）的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球受到箱子左壁的作用力大小為0，受到頂部的作用力大小為m（$\frac{a}{tanθ}-g$）．

Answer 1

分析 可以先設(shè)光滑球不受車廂的作用力，求得臨界加速度，然后使用整體法，結(jié)合牛頓第二定律即可求解．

解答 解：設(shè)光滑球不受車廂的作用力，應(yīng)滿足：Nsinθ=ma
Ncosθ=mg
解得：a=gtanθ
減速時(shí)加速度的方向向左，此加速度有斜面的支持力N與左壁支持力共同提供，當(dāng)a＞gtanθ 時(shí)，
左壁的支持力等于0，此時(shí)小球的受力如圖，
則：Nsinθ=ma
Ncosθ-F=mg
解得：F=m（$\frac{a}{tanθ}-g$）
故答案為：0，m（$\frac{a}{tanθ}-g$）．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意選取受到的左壁的作用力等于0的臨界條件，求解臨界加速度；關(guān)鍵是結(jié)合牛頓第二定律并采用正交分解法分析，不難．