Question

20．某同學(xué)要測(cè)量一個(gè)改裝后的電壓表V的量程和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)過程如下：

（1）先用多用電表粗測(cè)電壓表的內(nèi)阻和量程，實(shí)驗(yàn)中多用電表紅表筆應(yīng)與電壓表的負(fù)（填“正”或“負(fù)”）接線柱相連；若已知多用電表內(nèi)電源電動(dòng)勢(shì)為9V，所用檔位為×1k檔，調(diào)零后測(cè)量，指針位置如圖1所示．此時(shí)電壓表指針指在表盤的四分之三刻度處，則所測(cè)電壓表內(nèi)阻約為15.0kΩ，量程為6.0V．
（2）若電壓表量程為（1）問中所測(cè)數(shù)值，則為了精確測(cè)量其內(nèi)阻，現(xiàn)提供以下器材：
待測(cè)電壓表V_x
電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約為3Ω）
電壓表V（量程10V，內(nèi)阻約為30kΩ）
定值電阻R₀（阻值為10kΩ）
滑動(dòng)變阻器R₁（最大阻值為5Ω，額定電流為1A）
滑動(dòng)變阻器R₂（最大阻值為100Ω，額定電流為1A）
電源E（電動(dòng)勢(shì)為15V，內(nèi)阻約為1Ω）
開關(guān)和導(dǎo)線若干
①為了較精確的測(cè)量電壓表內(nèi)阻，則測(cè)量電路應(yīng)該選擇如下電路的D．

②本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇的滑動(dòng)變阻器為R₂．（填器材對(duì)應(yīng)的符號(hào)）
③根據(jù)測(cè)量電路和所選擇器材，完成實(shí)物電路連接（圖2）．
④測(cè)電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式R_v=$\frac{{{U_x}{R_0}}}{{U-{U_x}}}$，其中各物理量的含義是U_x為待測(cè)電壓表讀數(shù)，U為電壓表讀數(shù)，R₀為定值電阻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)多用電表的結(jié)構(gòu)原理分析；讀出歐姆表表頭的讀數(shù)然后乘以倍率為電阻值；根據(jù)歐姆表測(cè)量電阻的原理，由公式，結(jié)合讀數(shù)即可求出電壓表的量程；
（2）根據(jù)測(cè)量大電阻的方法選擇電路圖；根據(jù)測(cè)量的原理結(jié)合電路圖，然后連接實(shí)物圖；根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電壓表內(nèi)阻的測(cè)量公式．

解答 解：（1）多用電表紅表筆連接多用電表內(nèi)部的電池的負(fù)極，所以實(shí)驗(yàn)中多用電表紅表筆應(yīng)與電壓表的 負(fù)接線柱相連；
由圖1可知，多用電表的讀數(shù)為15.0，倍率為1k，所以電壓表的內(nèi)阻為：R_V=15.0×1kΩ=15.0kΩ
同時(shí)又圖1可知，歐姆表的指針在滿刻度的一半處，根據(jù)歐姆表的原理可知：
${I}_{g}=\frac{E}{{R}_{0}+{r}_{g}}$
$\frac{1}{2}{I}_{g}=\frac{E}{{R}_{0}+r+{R}_{V}}$
代入數(shù)據(jù)可得：R_g+R₀=R_V=15.0kΩ
所以電壓表分擔(dān)的電壓：${U}_{V}=\frac{E}{{R}_{0}+r+{R}_{V}}•{R}_{V}=\frac{E}{{R}_{V}+{R}_{V}}•{R}_{V}=\frac{1}{2}E=\frac{1}{2}×9=4.5$V
所以電壓表的量程：${U}_{G}=\frac{{U}_{V}}{\frac{3}{4}}=\frac{4.5}{\frac{3}{4}}=6.0$V
（2）①A圖結(jié)合電壓表的讀數(shù)與電流表的讀數(shù)，可以測(cè)量電壓表的內(nèi)電阻，${R}_{V}=\frac{U}{I}$；但考慮到電流表的量程是0.6A，而電壓表的電阻值較大，電流值的電流值一定遠(yuǎn)小于0.6A，所以電流表的讀數(shù)一定很小，所以讀數(shù)的誤差會(huì)比較大．
B圖中兩個(gè)電壓表并聯(lián)，可以校準(zhǔn)電壓表的讀數(shù)，但不能測(cè)量電壓表的內(nèi)電阻；故B錯(cuò)誤；
C圖中電流表的讀數(shù)是并聯(lián)電阻部分的電流值，所以測(cè)量的結(jié)果是并聯(lián)部分的電阻值，不是電壓表的電阻值．故C錯(cuò)誤；
D圖中，電壓表V的電壓是待測(cè)電壓表與定值電阻的電壓的和，定值電阻上的電壓：U_R=U-U_x
所以電壓表的電阻值：${R}_{V}=\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{{U_x}{R_0}}}{{U-{U_x}}}$．
比較A與D的結(jié)論可知，D比A圖中的測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性更高．故A錯(cuò)誤，D正確．
故選：D
②由于各電壓表的電阻值比較大，所以要選擇分壓電路；若選擇R₁，則電路中的電流約為：$I=\frac{E}{{R}_{1}}=\frac{9}{5}=1.8A＞1A$
大于R₁的最大值，所以要選擇R₂．
③結(jié)合D的電路圖和分壓電路的連接方法，連接電路如圖；
④由①的分析可知，R_x=$\frac{{{U_x}{R_0}}}{{U-{U_x}}}$，其中U_x為待測(cè)電壓表讀數(shù)，U為電壓表讀數(shù)，R₀為定值電阻
故答案為：（1）負(fù)；15.0kΩ（15 kΩ也可）；6.0V 
（2）①D；②R₂  ③如圖
④$\frac{{{U_x}{R_0}}}{{U-{U_x}}}$，U_x為待測(cè)電壓表讀數(shù)，U為電壓表讀數(shù)，R₀為定值電阻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求歐姆表內(nèi)阻、歐姆表的使用注意事項(xiàng)、歐姆表讀數(shù)、求電源電動(dòng)勢(shì)，知道歐姆表的結(jié)構(gòu)、掌握歐姆表的讀數(shù)方法、應(yīng)用閉合電路歐姆定律即可正確解題；歐姆表調(diào)零后，其內(nèi)阻等于它的中值電阻．