Question

如圖所示，正六邊形ABCDEF的六個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)電量相等的點(diǎn)電荷，正六邊形的中點(diǎn)O，電場(chǎng)強(qiáng)度為零，現(xiàn)拿走幾個(gè)電荷后，仍使O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，拿走的電荷數(shù)可能為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)電荷分別處于正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理，可知六邊形的中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；當(dāng)取走后剩下電荷數(shù)恰好處于過(guò)O點(diǎn)一條直線，或構(gòu)成正三角形，或矩形時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度才為零．
解答：解：當(dāng)正六邊形各頂點(diǎn)均有電荷時(shí)，中點(diǎn)處的合電場(chǎng)強(qiáng)度正好為零；當(dāng)取走2個(gè)時(shí)，剩下的電荷數(shù)正好構(gòu)成矩形時(shí)，中點(diǎn)處的合電場(chǎng)強(qiáng)度也為零；當(dāng)取走3個(gè)時(shí)，剩下的電荷數(shù)正好構(gòu)成正三角形時(shí)，中點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度仍為零；當(dāng)取走4個(gè)時(shí)，剩下的電荷數(shù)正好連成一條過(guò)O點(diǎn)的直線，則中點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度依舊為零．故A錯(cuò)誤、BCD正確；
故選：BCD
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，及幾何圖形的對(duì)稱性來(lái)結(jié)合求解．