Question

電子激光器是利用高速電子束射入方向交替變化的磁場，使電子在磁場中擺動著前進(jìn)而產(chǎn)生激光的一種裝置。在磁場中建立與磁場方向垂直的平面坐標(biāo)系xoy，如圖甲所示。方向交替變化的磁場隨x坐標(biāo)變化的圖線如圖乙所示，每個磁場區(qū)域的寬度均為L= 0.30m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B ₀ = 3.75×10^-4 T，規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正方向。現(xiàn)將初速度為零的電子經(jīng)電壓U = 4.5×10³ V的電場加速后，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場。電子電荷量e為1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m取9.0×10^-31Kg，不計電子的重力，不考慮電子因高速運(yùn)動而產(chǎn)生的影響。求：
（l）電子從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入磁場時速度的大小v
（2）請在答題卡中圖甲的位置畫出x＝0至x＝4L區(qū)域內(nèi)電子在磁場中運(yùn)動的軌跡，并計算電子通過圖中各磁場區(qū)域邊界時位置的縱坐標(biāo)，請在圖中標(biāo)出來
（3）從x＝0至x＝NL(N為整數(shù)）區(qū)域內(nèi)電子運(yùn)動的平均速度的大小

Answer 1

（1）由動能定理             
eU＝mv²  （2分） v = 4x10⁷ m/s（1分）
（2）  evB＝m（1分）    R =" 0.6" m（1分）
電子在磁極間的運(yùn)動軌跡如右圖所示(4分)  
 
y₁ = Rsin60^o = 0.3m（1分）  
y₂ ="2" Rsin60^o=0.6m（1分）    y₃ =3Rsin60^o=0.9m（1分） 
y₄ =4Rsin60^o=1.2m（1分）
（3）==s/t   (1分)          s ="R  " （1分）    t ="T/6  " （1分）
T = =3╳10^-8 s（1分）      = 3.82╳10⁷ m/s（1分）

解析