Question

16．用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖，其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)．該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz．

（1）這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是15.7cm，應(yīng)記作15.70cm．
（2）該同學(xué)用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，用AC段的平均速度作為跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度，則該段運(yùn)動(dòng)過程中重錘重力勢能的減少量為0.122J，而動(dòng)能的增加量為0.120J．（均保留3位有效數(shù)字，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，重錘質(zhì)量為100g）
（3）這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量大于  動(dòng)能的增加量，原因是因?yàn)橛心Σ辽鸁�，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（4）以B點(diǎn)為例說明怎樣判斷重錘下落過程中機(jī)械能守恒？若重錘下落h，到達(dá)B點(diǎn)的過程中子彈的動(dòng)能與減小的機(jī)械能相等，則機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)重錘下落的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．依據(jù)機(jī)械能守恒的體積以及相應(yīng)的結(jié)論判定機(jī)械能是否守恒即可．

解答 解：（1）刻度尺的讀數(shù)需讀到最小刻度的后一位，三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是：15.7cm．正確的讀數(shù)應(yīng)該是：15.70cm
（2）對(duì)于OB段，重錘重力勢能的減小量△E_p=mgh_OB=0.1×9.80×0.1242J≈0.122J；
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（15.7-9.51）×1{0}^{-2}}{0.04}$=1.55m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×1.5{5}^{2}$=0.120J．
（3）重力勢能的減小量大于動(dòng)能的增加量，原因是減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（4）根據(jù)以上的分析可知，若重錘下落h，到達(dá)B點(diǎn)的過程中子彈的動(dòng)能與減小的機(jī)械能相等，則機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）15.7cm，15.70cm；（2）0.122 J，0.120 J；（3）大于，因?yàn)橛心Σ辽鸁�，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．（4）若重錘下落h，到達(dá)B點(diǎn)的過程中子彈的動(dòng)能與減小的機(jī)械能相等，則機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，這是紙帶法實(shí)驗(yàn)中考查的重點(diǎn)．