Question

14．如圖所示，t=0時(shí)，質(zhì)量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．每隔2s物體的瞬時(shí)速度記錄在下表中，重力加速度g=10m/s²，則物體在t=$\frac{10}{3}$s的時(shí)刻物體恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)；  在t=10s的時(shí)刻物體恰好停在C點(diǎn)

t/s	0	2	4	6
v/m．s-1	0	8	12	8

Answer 1

分析 根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出物體下滑的加速度為a₁=4m/s²和在水平面上的加速度為a₂=-2m/s²．根據(jù)AB段的末速度與BC段的初速度相同，由速度公式求解．

解答 解：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可得：物體下滑的加速度為 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s²
在水平面上的加速度為 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{8-12}{2}$=-2m/s²．
設(shè)物體第2s后經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁到達(dá)B點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂速度變?yōu)?2m/s．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：8+a₁t₁+a₂t₂=12，t₁+t₂=2，解出 t₁=$\frac{4}{3}$s，知經(jīng)過(guò)$\frac{10}{3}$s到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為 v=a₁t=4×$\frac{10}{3}$m/s=$\frac{40}{3}$．
第6s末的速度是8m/s，到停下來(lái)還需的時(shí)間 t′=$\frac{0-v}{{a}_{2}}$=$\frac{0-8}{-2}$s=4s，所以到C點(diǎn)的時(shí)間為 6s+4s=10s．
故答案為：$\frac{10}{3}$，10．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=v₀+at，并能通過(guò)計(jì)算分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．