Question

19．一石英鐘的分針和時針的長度之比為3：2，均可看作是勻速轉動，則（　�。�

• A． 分針和時針轉一圈的時間之比為1：60
• B． 分針和時針的針尖轉動的線速度之比為40：1
• C． 分針和時針轉動的周期之比為1：6
• D． 分針和時針轉動的角速度之比為12：1

Answer 1

分析 時針和分針都是做勻速圓周運動，已知周期之比；根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$求解角速度之比；根據(jù)v=ωr求解線速度之比．

解答 解：A、分針和時針轉一圈的時間之比1：12，故A錯誤；
B、根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$，分針與時針的針的針尖線速度之比為$\frac{1.5}{3600}$：$\frac{1}{12×3600}$=18：1，故B錯誤；
C、根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$，分針與時針的周期之比為1：12，故C錯誤；
D、分針與時針的周期之比為1h：12h=1：12，那么角速度之比12：1，故D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵是建立圓周運動的運動模型，然后結合線速度、角速度、周期、向心加速度間的關系列式分析，基礎題目．