Question

如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕細(xì)直桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力，拉力大小等于球的重力．
求：
（1）小球到達(dá)最高時(shí)速度的大�。�
（2）當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為

6gL

，桿對(duì)球的作用力的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小球做圓運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力，根據(jù)向心力公式求解；
（2）在最低點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．

解答：解：（1）由牛頓第二定律可得：mg+F=m

v2

L

已知：F=mg
解得：v=

2gL

；
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：
F-mg=m

v′2

L

解得：F=mg+m

( 6gL )2

L

=7mg
桿對(duì)球的作用力大小為7mg；
答：（1）小球到達(dá)最高時(shí)速度的大小

2gL

．
（2）當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為

6gL

，桿對(duì)球的作用力的大小為7mg．

點(diǎn)評(píng)：豎直方向圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)由合力提供向心力，注意桿子可以提供向上的力，也可以提供向下的力．