Question

2．如圖甲所示，在水平桌面上放置一長(zhǎng)木板，木板上再疊放一小滑塊，木板與滑塊均靜止．今在木板上施加一水平作用力F，它隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示．觀察發(fā)現(xiàn)，在t₁時(shí)刻木板剛好開始運(yùn)動(dòng)，在t₂時(shí)刻滑塊剛好開始在木板上滑動(dòng)．假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，那么，木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)跟木板與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)之比為（　　）

• A． $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$
• B． $\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$
• C． $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$
• D． $\frac{{F}_{2}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn)，結(jié)合列出平衡方程，從而即可求解．

解答 解：設(shè)木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，木板與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂；
因滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，在t₁時(shí)刻木板剛好開始運(yùn)動(dòng)，則有：F₁=μ₁（m+M）g；
而在t₂時(shí)刻滑塊剛好開始在木板上滑動(dòng)，
對(duì)滑塊，則有，ma=μ₂mg；
對(duì)整體，則有：F₂-F₁=（m+M）a；
那么$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$=$\frac{（m+M）{μ}_{1}g}{（m+M）a}$=$\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}$
由上式，可解得：$\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握整體法與隔離法的內(nèi)容，注意滑動(dòng)摩擦力的公式．