Question

如圖所示，M、N 為一對處于勻強電場且與場強方向平行的熒光板，兩板區(qū)域內(nèi)的正中A點上有一靜止的

23892

U核發(fā)生α衰變，放出一個α粒子和一個反沖Th核．設α粒子初速度方向為 x 軸正方向（ x 軸與電場線垂直），最后α粒子和反沖核分別擊中熒光板，使熒光板發(fā)出閃光． 
（l）寫出

23892

U的α衰變方程．
（2）求 M、N 板上的閃光點與 x 軸的距離之比：

dM

dN

．

Answer 1

（1）

23892

U→

23490

Th

+

42

He
（2）設α粒子的質(zhì)量為m₁、初速度為v₁，Th核的質(zhì)量為m₂、速度大小為v₂，它們沿x軸方向上的位移大小為s，從衰變到N、M板發(fā)出閃光的時間分別為t₁、t₂．
根據(jù)動量守恒定律m₁v₁=m₂v₂
故

v1

v2

=

m2

m1

t1=

s

v1

，t2=

s

v2

粒子在電場方向上的位移d=

1

2

at2=

qEs2

2mv2

M、N上的閃光點與x軸距離之比

dM

dN

=

q2m1v12

q1m2v22

=

q2m2

q1m1

=

90×234

2×4

=2632.5．
答：（1）衰變方程為

23892

U→

23490

Th

+

42

He
（2）M、N 板上的閃光點與 x 軸的距離之比：

dM

dN

=2632.5．