Question

14．如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，t=0時物體受到大小為20N與水平方向成37°角斜向上的拉力F作用，沿水平面做勻加速運動，拉力作用4s后撤去．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）撤去拉力時物體的速度大小．
（2）物體從出發(fā)到停止的總位移大�。�

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求的在外力作用下的加速度，由運動學公式求的撤去外力時的速度；
（2）由運動學公式求的加速階段時的位移，在結(jié)合牛頓第二定律求的撤去外力后的加速度，求的減速時的位移即可

解答 解：在拉力作用下由牛頓第二定律可得Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
${a_1}=\frac{{Fcos{{37}^0}-μ（mg-Fsin{{37}^0}）}}{m}=0.5m/{s^2}$，
4s末的速度為v=at=2m/s
（2）加速階段通過的位移為${x_1}=\frac{v}{2}•t=4m$；
撤去外力后加速度為${a}_{2}=\frac{-μmg}{m}=-μg=-5m/{s}^{2}$
減速階段通過的位移為${x}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{0-{2}^{2}}{2×（-5）}m=0.4m$；
整個過程通過的位移x=x₁+x₂=4.4m
答：（1）撤去拉力時物體的速度大小為2m/s．
（2）物體從出發(fā)到停止的總位移大小為4.4m

點評 本題主要考查了牛頓第二定律和運動學公式，抓住運動過程，加速度是解決問題的關(guān)鍵