Question

在如圖所示的電路中，電阻R₁=12Ω，R₂=8Ω，R₃=4Ω．當(dāng)電鍵K斷開時(shí)，電流表示數(shù)為0.25A，當(dāng)K閉合時(shí)電流表示數(shù)為0.36A．求：
（1）電鍵K斷開和閉合時(shí)的路端電壓U及U′？
（2）電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻？
（3）電鍵K斷開和閉合時(shí)內(nèi)阻上的熱功率P及P′？

Answer 1

分析：電鍵K斷開時(shí)，電阻R₂和R₃串聯(lián)后與電阻R₁并聯(lián)．當(dāng)K閉合時(shí)，電阻R₃被短路，根據(jù)歐姆定律求解路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律分別列方程求出電動(dòng)勢和內(nèi)阻，根據(jù)P=I²r求解電鍵K斷開和閉合時(shí)內(nèi)阻上的熱功率．

解答：解：（1）K斷開時(shí)，路端電壓為U=I（R₂+R₃）=0.25×（8+4）V=3V
K閉合時(shí)：U′=I′R₂=0.36×8V=2.88V；
（2）K斷開時(shí)：外電路總電阻R=

(R2+R3)R1

R1+R2+R3

=12Ω
K閉合時(shí)，外電路總電阻R′=

R1R2

R1+R2

=4.8Ω
則斷開時(shí)有：E=U+

U

R

r①，
E=U′+

U′

R′

r②
由①②帶入數(shù)據(jù)解得：
E=3.6V，r=1.2Ω；              
（3）K斷開時(shí)：I=

E

R-r

=0.5A
則P=I²r=0.3W
K閉合時(shí)：I′=

E

R+r

=0.6A；
則P′=I′²r=0.432W；
答：（1）電鍵K斷開時(shí)的路端電壓為4V，閉合時(shí)路端電壓為2.88V；
（2）電源的電動(dòng)勢為3.6V，內(nèi)電阻為1.2Ω；
（3）電鍵K斷開時(shí)內(nèi)阻上的熱功率為0.3W，閉合時(shí)內(nèi)阻上的熱功率為0.432W．

點(diǎn)評：對于電路問題，首先要搞清電路的連接方式，有時(shí)要畫出等效電路．基本題．