Question

在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中
（1）①實(shí)驗(yàn)時(shí)對擺線偏離豎直線的最大擺角θ的要求是      ；實(shí)驗(yàn)中計(jì)時(shí)起點(diǎn)選在
          （選填“平衡位置”或“最高點(diǎn)”）
②用游標(biāo)卡尺測擺球直徑時(shí)測量結(jié)果如圖所示，擺球直徑為d=__________cm，某次實(shí)驗(yàn)中停表測量單擺擺動(dòng)50次全振動(dòng)的示數(shù)如圖所示，則停表讀數(shù)t=___________s.

③測得擺線長為97.54 cm
④由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?i>g＝______ m/s².(取π²≈10，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
⑤上述過程中若測得的g值偏小，可能的原因是__________

A．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊

B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長度增加了

C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下

D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次

（2）某同學(xué)測出不同擺長時(shí)對應(yīng)的周期T，作出T²~L圖線，如圖所示，再利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=             ；若該同學(xué)測擺長時(shí)漏加了小球半徑，而其它測量、計(jì)算均無誤，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是       的（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

（1）①θ＜5⁰，平衡位置 ②1.52， 99.8 ④9.87   ⑤B
（2），不變

試題分析：（1）①實(shí)驗(yàn)時(shí)利用單擺的周期公式測重力加速度，單擺的周期公式只有在擺線偏離豎直線的最大擺角θ＜5⁰才成立；實(shí)驗(yàn)中擺球通過平衡位置時(shí)速度最大，計(jì)時(shí)起點(diǎn)選在平衡位置誤差小；
②由圖示游標(biāo)卡尺可知，游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)是1.5cm，游標(biāo)尺示數(shù)是
2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，游標(biāo)卡尺示數(shù)是1.5cm+0.02cm=1.52cm；由秒表讀出時(shí)間t=99.8s，則單擺的周期為
④單擺的周期公式，得到
⑤若測得的g值偏小，可能的原因是：由此分析g值偏小的原因，可能是擺長偏短或周期偏長。
A、測擺長時(shí)將線拉得過緊導(dǎo)致測量值偏長，由公式知，g值偏大，故A錯(cuò)誤；B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加，但運(yùn)算時(shí)選用開始所測得值，將導(dǎo)致g值偏小，故B正確；
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下，將使所測周期偏大，由上式可知，g值偏小，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)中將49次全振動(dòng)誤數(shù)為50次，由知，周期偏小，g值偏大，故D錯(cuò)誤。（2）由周期公式，可得代入數(shù)據(jù)可得
．通過上面的結(jié)論可以知道，漏加了小球半徑后（y₂-y₁）不變，故不影響最后結(jié)果，用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是不變的。
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式及其變形式，以及知道測量時(shí)形成誤差的原因。