“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星最終是以127分鐘的周期T穩(wěn)定運(yùn)行于月球的圓周軌道上，若已知地球的質(zhì)量是月球m質(zhì)量81倍，地球半徑是月球半徑r的3.7倍，試求衛(wèi)星距月球表面的高度H？（地球的質(zhì)量 ,地球的半徑 ,萬有引力恒量）

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解析:

“嫦娥一號(hào)”繞月球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)， “供求平衡”---即運(yùn)動(dòng)的物體所需要的向心力與引力恰好相等，滿足上述條件物體能做圓周運(yùn)動(dòng)。

解：由萬有引力定律得

是衛(wèi)星的質(zhì)量）

又知萬有引力提供向心力得

即有

所以

代入月、地質(zhì)量與半徑關(guān)系得

單位統(tǒng)一后代入數(shù)據(jù)得

所以知衛(wèi)星離月球表面的高度約210km.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

近一段時(shí)間，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星是國人乃至全世界最關(guān)注的事件之一．某同學(xué)在新聞報(bào)道中收集了一些關(guān)于“嫦娥一號(hào)”的數(shù)據(jù)：“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星最終進(jìn)入的工作軌道是距離月球表面h=200km、周期T1=127min的極月圓軌道，但他沒有找到月球半徑的數(shù)據(jù)報(bào)道，于是他想利用自己學(xué)過的物理知識(shí)來算出月球的半徑R月．他又從學(xué)習(xí)資料上查到一些數(shù)據(jù)：月球的質(zhì)量M月=7.4×1022kg，月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的周期T2=30天、軌道半徑r月=3.8×105km，萬有引力恒量G=6.67×10-11N?m2/kg2．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，他寫出了求解月球半徑的表達(dá)式：
T12
(R月+h)3
=
T22
r月3

你認(rèn)為他的這個(gè)表達(dá)式正確嗎？如果正確，請(qǐng)利用萬有引力和圓周運(yùn)動(dòng)公式寫出推導(dǎo)上述表達(dá)式的過程，并求出R月的表達(dá)式（用字母表示）；如果你認(rèn)為這個(gè)表達(dá)式是錯(cuò)誤的，請(qǐng)利用上述物理量寫出正確的月球半徑R月的表達(dá)式（只需用字母表示）及推導(dǎo)過程．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如下圖是我國“嫦娥一號(hào)”發(fā)射及繞月簡圖，設(shè)下圖中衛(wèi)星是逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)的，閱讀如下材料回答下面問題：

2007年10月２５日１７時(shí)５５分，北京航天飛行控制中心對(duì)嫦娥一號(hào)衛(wèi)星實(shí)施首次變軌并獲得成功，首次變軌是在遠(yuǎn)地點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使衛(wèi)星加速的。衛(wèi)星的近地點(diǎn)高度由約２００公里抬高到了約６００公里，如圖衛(wèi)星正式進(jìn)入繞地16小時(shí)軌道。接下來衛(wèi)星在近地點(diǎn)處還要借助自身發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)經(jīng)過三次變軌即進(jìn)入繞地24小時(shí)軌道、繞地48小時(shí)軌道，最后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過漫長的施行后接近月球，在月球近月點(diǎn)的位置仍要借助自身的發(fā)動(dòng)機(jī)的作用，使衛(wèi)星的速度發(fā)生變化，被月球引力俘獲后進(jìn)入繞月12小時(shí)軌道、繞月3.5小時(shí)軌道，最終進(jìn)入繞月127分鐘的圓形軌道，進(jìn)行約一年的月球探索之旅。

“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星最終是以127分鐘的周期T穩(wěn)定運(yùn)行于月球的圓周軌道上，若已知地球的質(zhì)量是月球m質(zhì)量81倍，地球半徑是月球半徑r的3.7倍，試用引力常量G、m、T、r寫出衛(wèi)星距月球表面的高度H的表達(dá)式。

若已知地球的質(zhì)量 ,地球的半徑,萬有引力恒量，試結(jié)合給出的數(shù)據(jù)，求出H的數(shù)值。（保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

近一段時(shí)間，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星是國人乃至全世界最關(guān)注的事件之一．某同學(xué)在新聞報(bào)道中收集了一些關(guān)于“嫦娥一號(hào)”的數(shù)據(jù)：“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星最終進(jìn)入的工作軌道是距離月球表面h=200km、周期T1=127min的極月圓軌道，但他沒有找到月球半徑的數(shù)據(jù)報(bào)道，于是他想利用自己學(xué)過的物理知識(shí)來算出月球的半徑R月．他又從學(xué)習(xí)資料上查到一些數(shù)據(jù)：月球的質(zhì)量M月=7.4×1022kg，月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的周期T2=30天、軌道半徑r月=3.8×105km，萬有引力恒量G=6.67×10-11N?m2/kg2．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，他寫出了求解月球半徑的表達(dá)式：
T12
(R月+h)3
=
T22
r月3

你認(rèn)為他的這個(gè)表達(dá)式正確嗎？如果正確，請(qǐng)利用萬有引力和圓周運(yùn)動(dòng)公式寫出推導(dǎo)上述表達(dá)式的過程，并求出R月的表達(dá)式（用字母表示）；如果你認(rèn)為這個(gè)表達(dá)式是錯(cuò)誤的，請(qǐng)利用上述物理量寫出正確的月球半徑R月的表達(dá)式（只需用字母表示）及推導(dǎo)過程．

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科目：高中物理 來源：2006-2007學(xué)年上海市盧灣區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

近一段時(shí)間，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星是國人乃至全世界最關(guān)注的事件之一．某同學(xué)在新聞報(bào)道中收集了一些關(guān)于“嫦娥一號(hào)”的數(shù)據(jù)：“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星最終進(jìn)入的工作軌道是距離月球表面h=200km、周期T1=127min的極月圓軌道，但他沒有找到月球半徑的數(shù)據(jù)報(bào)道，于是他想利用自己學(xué)過的物理知識(shí)來算出月球的半徑R月．他又從學(xué)習(xí)資料上查到一些數(shù)據(jù)：月球的質(zhì)量M月=7.4×1022kg，月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的周期T2=30天、軌道半徑r月=3.8×105km，萬有引力恒量G=6.67×10-11N?m2/kg2．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，他寫出了求解月球半徑的表達(dá)式：=
你認(rèn)為他的這個(gè)表達(dá)式正確嗎？如果正確，請(qǐng)利用萬有引力和圓周運(yùn)動(dòng)公式寫出推導(dǎo)上述表達(dá)式的過程，并求出R月的表達(dá)式（用字母表示）；如果你認(rèn)為這個(gè)表達(dá)式是錯(cuò)誤的，請(qǐng)利用上述物理量寫出正確的月球半徑R月的表達(dá)式（只需用字母表示）及推導(dǎo)過程．

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