Question

“蜻蜓點(diǎn)水”是常見(jiàn)的自然現(xiàn)象，蜻蜓點(diǎn)水后在水面上會(huì)激起波紋．某同學(xué)在研究蜻蜓運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中獲得一張蜻蜓點(diǎn)水的俯視照片，該照片記錄了蜻蜓連續(xù)三次點(diǎn)水過(guò)程中激起的波紋，其形狀如圖8所示．由圖可分析出蜻蜓當(dāng)時(shí)是向

右

?（填右或左）飛行的，且飛行速度比水波傳播的速度

快

?（填快或慢）．由于圓形波形圖的圓心就是蜻蜓擊水的位置，因此可在圖中測(cè)出蜻蜓當(dāng)時(shí)的飛行速度與波速的比值約為

1.67

．

Answer 1

分析：若蜻蜓和水波的速度相同，那么蜻蜓每一次點(diǎn)水的時(shí)候都會(huì)在上一個(gè)水波的邊線上．若蜻蜓的速度比水波的速度，則相互套著如圖所示，

解答：解：根據(jù)如圖所示，蜻蜓連續(xù)三次點(diǎn)水過(guò)程中激起的波紋，則圓圈越小，則時(shí)間越短，所以飛行方向則為從大圓到小圓；
若蜻蜓飛行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次點(diǎn)水的時(shí)候都會(huì)是在上一個(gè)水波的邊線上，而第二個(gè)水波和第一個(gè)水波都在以相同的速度運(yùn)動(dòng)，所以每個(gè)圓都應(yīng)該是內(nèi)切的．然而圖中則說(shuō)明蜻蜓飛行的速度比水波的速度大，
水波傳遞的速度相同，而且由圖里第一三個(gè)圓外切可以知道第三個(gè)圓擴(kuò)散了1的距離之后和第一個(gè)圓相切，也就是說(shuō)第三個(gè)圓再最初始的時(shí)候第一個(gè)圓應(yīng)該是在3的位置，所以可以得出蜻蜓的飛行速度與水波的速度比為5：3
故答案為：右、快、1.67．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了運(yùn)動(dòng)的同步性，前提是運(yùn)動(dòng)的速度和方向均相等．