有一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，到地心的距離為地球半徑R0的2倍，衛(wèi)星圓形軌道平面與地球赤道平面重合．已知地球表面重力加速度為g，近似認(rèn)為太陽(yáng)光是平行光，試估算：
（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期；
（2）衛(wèi)星繞地球一周，太陽(yáng)能收集板工作時(shí)間．
分析：（1）根據(jù)萬有引力等于向心力和在地球表面重力等于萬有引力列式可求解出衛(wèi)星周期；
（2）根據(jù)幾何關(guān)系，可以確定能接受太陽(yáng)光的地方，對(duì)應(yīng)的圓心角為
11
6
π，可以知道時(shí)間為
11
6
T．
解答：解：（1）地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：
GMm
(2R0)2
=m
4π2
T2
(2R0)            
在地球表面有：G
Mm′
R02
=m′g                        
解得T=4π
2R0
g
               
（2）如圖，當(dāng)衛(wèi)星在陰影區(qū)時(shí)不能接受陽(yáng)光，據(jù)幾何關(guān)系：
∠AOB=∠COD=
π
3
            
∴衛(wèi)星繞地球一周，太陽(yáng)能收集板工作時(shí)間為：
 t=
5
6
T=
10π
3
2R0
g
  
答：（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4π
2R0
g
；
（2）衛(wèi)星繞地球一周，太陽(yáng)能收集板工作時(shí)間為
10π
3
2R0
g
．
點(diǎn)評(píng)：萬有引力類問題中萬有引力等于向心力和地球表面重力等于萬有引力是兩個(gè)重要的等式；太陽(yáng)能電池有關(guān)問題日常生活中很少見，這類新情境問題關(guān)鍵抓住電功率等基本概念！
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

2000年10月31日凌晨0時(shí)2分、12月21日凌晨0時(shí)20分，兩顆構(gòu)成我國(guó)自主研制的“北斗導(dǎo)航系統(tǒng)”的導(dǎo)航定位衛(wèi)星――北斗導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星，先后在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，標(biāo)志著我國(guó)在全球定位系統(tǒng)(GlobalPositionSystem,簡(jiǎn)稱GPS)技術(shù)領(lǐng)域進(jìn)入了世界先進(jìn)行列.

GPS的原理是采用“三點(diǎn)定位法”來定位的.下面我們以二維平面為例，來說明三點(diǎn)定位的原理，假若你到了一個(gè)陌生的地方，你可以通過測(cè)量出你到某已知地點(diǎn)A的距離a，則你現(xiàn)在就處在以A為圓心、以a為半徑的圓周上，如上圖(1)所示，如果再測(cè)量出你到另一個(gè)已知地點(diǎn)B的距b,則你也處在以B為圓心、以b為半徑的圓周上，如上圖(2)所示，由上圖(2)可以看出，你現(xiàn)在的位置只可能是在兩圓周的交點(diǎn)O1或O2上，若要惟一確定你的位置，就必須再通過測(cè)量出你到第三個(gè)已知地點(diǎn)C的距離c，你現(xiàn)在的位置也一定在以C為圓心、以c為半徑的第三個(gè)圓周上，如上圖(3)所示，三圓的交點(diǎn)O1就是你的位置，這就是說，三點(diǎn)定位法需要有三個(gè)坐標(biāo)已知的參考點(diǎn)，并知道被測(cè)點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的距離，在三維空間中，其定位原理基本與此相同，只是往往要加上一個(gè)已知條件：被測(cè)量點(diǎn)在地面上，在GPS中，三個(gè)參考點(diǎn)就是三顆懸在空中已知位置坐標(biāo)的衛(wèi)星，被測(cè)量點(diǎn)到它們的距離可以通過接收從衛(wèi)星發(fā)來的無線電波測(cè)量出來，則被測(cè)點(diǎn)在地面上的位置可由地面接收裝置中的電腦計(jì)算出來，GPS要由空間衛(wèi)星系統(tǒng)、地面監(jiān)控系統(tǒng)、用戶接收系統(tǒng)三大部分構(gòu)成，天上地下協(xié)同工作，才能完成定位.空間衛(wèi)星系統(tǒng)也就是GPS導(dǎo)航衛(wèi)星群，以俄羅斯“格拉納斯”全球?qū)Ш较到y(tǒng)為例，按照設(shè)計(jì)方案，它是由24顆工作衛(wèi)星組成，它們均勻分布在6個(gè)軌道平面上，每個(gè)軌道上均勻分布有4顆衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星每12h繞地球運(yùn)行一周，假設(shè)這些衛(wèi)星都在離地面某一高度的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，取地球半徑R=6400km，地面的重力加速度g=10m/s2.
根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題：
①間諜衛(wèi)星上裝有某種遙感照相機(jī)，可用來探測(cè)軍用和民用目標(biāo).這種照相機(jī)能拍到晚上關(guān)燈行駛的汽車，甚至車隊(duì)已經(jīng)離開，也瞞不過它.這種遙感照相機(jī)敏感的電磁波屬于(    )
A.可見光波段                                B.紅外波段
C.紫外波段                              D.X波段
②下列有關(guān)GPS中衛(wèi)星的加速度的說法中正確的是
A.因衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其加速度為零
B.在衛(wèi)星只受重力作用，其加速度為重力加速度g
C.若衛(wèi)星距地面高度H為地球半徑R的n倍，則其加速度為
D.若衛(wèi)星距地面高度H為地球半徑R的n倍，則其加速度為
③下列關(guān)于導(dǎo)航衛(wèi)星群中衛(wèi)星軌道的說法中，正確的是(    )
①衛(wèi)星的軌道平面都垂直于地軸
②衛(wèi)星的軌道平面都過地心
③地球上除赤道以外的某條緯線可能處于某個(gè)衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)
④地球上某條經(jīng)線可能處于某個(gè)衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)
A.①②          B.②③          C.②④              D.③④
④“格拉納斯”全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航衛(wèi)星群中除24顆工作衛(wèi)星外，還有些替補(bǔ)衛(wèi)星在天空運(yùn)行，當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時(shí)可及時(shí)頂替工作，若某顆替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，則這顆衛(wèi)星的周期和速度與工作衛(wèi)星相比較，以下說法正確的是(    )
A.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
B.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
C.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度
D.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度

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