Question

2．如圖所示，在光滑水平面內(nèi)存在著兩個有理想邊界的勻強電場區(qū)，第1電場區(qū)的電場方向水平向右，第2電場區(qū)的電場方向豎直向上，電場區(qū)域的寬度均為d₀一個質(zhì)量為m、帶正電的電荷量為q的物體（看作質(zhì)點），從第1電場區(qū)的邊緣由靜止釋放．電場強度的大小均為E=$\frac{2mg}{q}$，重力加速度為g．求：
（1）物體剛離開第1電場區(qū)時的速度大�。�
（2）物體剛離開第2電場區(qū)時離水平面的垂直距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理即可求出物體剛離開第1電場區(qū)時的速度大小；
（2）帶電體在第2電場區(qū)做類平拋運動，根據(jù)類平拋運動的知識即可求解；

解答 解：（1）在第1電場運動過程，根據(jù)動能定理，有：
$Eqnnrvl97_{0}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-0$
解得：$v=\sqrt{\frac{2Eqpld9tbp_{0}^{\;}}{m}}$=$\sqrt{\frac{4mgzj9hnbp_{0}^{\;}}{m}}=2\sqrt{gpj9vzjv_{0}^{\;}}$
（2）帶電體進(jìn)入第2電場做類平拋運動，
垂直電場方向：$jp7bdrf_{0}^{\;}=vt$
沿電場方向：$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律，有
Eq-mg=ma，解得a=g
聯(lián)立解得$y=\frac{1}{2}g\frac{9pfvfx7_{0}^{2}}{{v}_{\;}^{2}}=\frac{gzbxrn7h_{0}^{2}}{2×\frac{2Eqlnzrh77_{0}^{\;}}{m}}$=$\frac{mgl9rtthf_{0}^{\;}}{4Eq}$=$\frac{mg9vzpvl9_{0}^{\;}}{4×2mg}$=$\frac{ndbrvz9_{0}^{\;}}{8}$
答：（1）物體剛離開第1電場區(qū)時的速度大小為$2\sqrt{gpthvjl9_{0}^{\;}}$．
（2）物體剛離開第2電場區(qū)時離水平面的垂直距離$\frac{bprpv3t_{0}^{\;}}{8}$．

點評 本題考查了帶電粒子在電場中的運動，關(guān)鍵是要清楚運動情景，垂直電場線做類平拋運動，要將運動分解為沿電場線和垂直于電場線兩個方向進(jìn)行分析，利用直線運動的規(guī)律進(jìn)行求解．