Question

18．質量為800kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出F-$\frac{1}{v}$圖象（圖中AB、BO均為直線）．假設電動車行駛中所受的阻力恒定，下面關于電動車的檢測數據說法正確的（　�。�

• A． 車行駛中所受的阻力是2000N
• B． 車的額定功率是6000W
• C． 車做勻加速運動的加速度是2.5m/s²
• D． AB過程車運動的時間為10s

Answer 1

分析 AB過程牽引力不變，根據牛頓第二定律知，做勻加速直線運動，BC段圖線的斜率表示電動車的功率，斜率不變，則功率不變，根據功率與牽引力的關系，判斷BC段的運動情況，速度達到最大時，牽引力等于阻力．

解答 解：A、當牽引力等于阻力時，速度達到最大，做勻速直線運動，由圖象可知，f=F₂=400N，故A錯誤．
B、車的額定功率P=fv_m=400×15=6000W，故B正確．
C、車勻加速運動的加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{2000-400}{800}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故C錯誤．
D、勻加速運動的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{6000}{2000}m/s=3m/s$，則AB段的運動時間t=$\frac{v}{a}=\frac{3}{2}s=1.5s$．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵能夠從圖線中分析出電動車在整個過程中的運動情況，當牽引力等于阻力時，速度達到最大．