Question

19．電動摩托車是城市生活中的重要交通工具之一，某次一輛質(zhì)量為80kg的電動摩托車在性能測試實驗時，沿平直公路由靜止開始行駛，通過測試傳感器記錄下各個時刻的牽引力和速度并描繪出F-$\frac{1}{v}$圖象（圖中AB，BO均為直線），假設(shè)電動摩托車在測試過程中所受的阻力恒定，求此過程中：
（1）電動摩托車的額定功率；
（2）若經(jīng)過B點后10s達(dá)到最大速度，則電動摩托車所走的總路程是多大？

Answer 1

分析 本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當(dāng)實際功率達(dá)到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達(dá)到最大值，在達(dá)到額定功率后利用動能定理求解位移

解答 解：（1）當(dāng)最大速度v_max=20m/s時，牽引力為F_min=80N，
故恒定阻力  f=F_min=80N
額定功率  P=F_minv_max=1.6kW．
所以電動車的額定功率1.6kW
（2）勻加速階段的達(dá)到的最大速度為v=$\frac{P}{F}=\frac{1600}{400}m/s=4m/s$
經(jīng)過B點后10s達(dá)到最大速度，在此過程中由動能定理得$Pt-fx=\frac{1}{2}{mv}_{max}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得x=8m
答：（1）電動摩托車的額定功率為為1.6kW；
（2）若經(jīng)過B點后10s達(dá)到最大速度，則電動摩托車所走的總路程是8m

點評 在分析本題目的時候一定要注意圖象的坐標(biāo)，圖象的橫坐標(biāo)標(biāo)的是速度的倒數(shù)，從坐標(biāo)的右側(cè)向左看，車的速度是逐漸增大的，本題目不能從左向右來分析