Question

如圖所示，在勻強電場中有A、B、C三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，∠A=30°，∠C=90°，電場方向與三角形所在平面平行．已知A、B、C三點的電勢分別為（3-

3

）V、（3+

3

） V和3V，則A、B連線中點處的電勢為

3

V，該三角形外接圓上的最高電勢為

5

 V．

Answer 1

分析：根據(jù)勻強電場電勢差與距離成正比（除等勢面）特點，A、B中點的電勢為A、B兩點的等差中項；

解答：解：由U=Ed，U∝d（除等勢面上），則A、B連線中點O的電勢為A、B電勢的平均值，即為3V．
   連接OC線，即為一條等勢線，作出過O的電場線OD和外接圓，逆著過O點的電場線，找出外接圓上離O點最遠的D點，即為電勢最高的點，根據(jù)幾何知識得：
OD=OB，
由U_DO=E?OD，U_BO=E?OBcos30°
則得U_DO=U_BO?

1

cos30°

=

3

3 2

V=2V，所以D點的電勢為5V．即最高電勢為5V．
故答案為：3V，5V

點評：作等勢線和電場線，并結(jié)合幾何知識，是解決這類問題的關(guān)鍵．